Nato a Misilmeri (Palermo) il 19 gennaio 1925, ha frequentato il Liceo Classico "Umberto" a Palermo, conseguendo con ottimi voti la maturità nel 1943. Si é iscritto alla Facoltà di Giurisprudenza di Palermo, dove ha conseguito, a pieni voti, la laurea il 10 luglio 1947.
È entrato in Magistratura nell'anno 1952 con destinazione al Tribunale di Trapani.
Nel maggio del 1966 è stato trasferito a Palermo, presso l'Ufficio Istruzione del Tribunale, come Giudice Istruttore.
Nel novembre 1979, già magistrato di Cassazione, é stato promosso Consigliere Istruttore presso il Tribunale di Palermo.
Chinnici ha partecipato, quale relatore, a molti congressi e convegni giuridici e socio-culturali. Il primo processo alla mafia, il cosiddetto maxi processo di Palermo, é, tra l'altro, la conseguenza del lavoro istruttorio svolto da Chinnici e dal Pool di Magistrati che lo hanno collaborato (Falcone, Borsellino, Di Lello, ecc.).
Rocco Chinnici credeva nel coinvolgimento degli studenti nella lotta contro la mafia e spesso parlava nelle scuole sui pericoli della droga.
In una delle sue ultime interviste, Chinnici ha detto:
ROCCO CHINNICI é stato ucciso il 29 luglio 1983 all'età di cinquantotto anni. Accanto al suo corpo giacevano altre tre vittime, raggiunte in pieno dall'esplosione: il maresciallo dei carabinieri MARIO TRAPASSI, l'appuntato SALVATORE BARTOLOTTA e il portiere STEFANO LI SACCHI.